Question

如圖是一張簡易活動餐桌，現測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應為     ．

Answer 1

120°.

解析試題分析：連接CD，過O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，推出MN⊥AB，推出△ABO∽△DCO，得出比例式，求出OM，根據含30度角的直角三角形性質求出∠C=∠D=30°，求出∠COM和∠DOM即可．
試題解析：連接CD，過O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，

∵AB∥CD，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴△ABO∽△DCO，
∴，即，
解得：OM=25，
∵CO=50，
∴MO=CO，
∴∠C=30°，
∴∠COM=90°-30°=60°，
同理∠DOM=60°，
∴∠COD=60°+60°=120°.
考點：1.含30度角的直角三角形；2.相似三角形的判定與性質．