Question

【題目】探究：在數軸上描出下列各組數：1與3， 2與-5， -4與-1

（1） 觀察描在數軸上的每組數，說明表示每組數的兩點之間的距離與這組數有何關系？

答 ．

（2）若果a,b表示兩個有理數，判斷____ （填＞，=或＜）

（3）當x為何值時：與的值相等。

Answer 1

【答案】（1）根據數軸發現，兩點的距離為表示兩點的數的差的絕對值；

（2）=；

（3）時與的值相等

【解析】

（1）根據數軸發現，兩點的距離為表示兩點的數的差的絕對值；

（2）根據絕對值的性質即可判斷；

（3）列出方程去掉絕對值分類討論即可．

（1）1與3的距離：2=|3-1|，

2與-5的距離：7=|-5-2|，

-1與-4的距離：3=|-4-（-1）|，

根據數軸發現，兩點的距離為表示兩點的數的差的絕對值；

（2）和互為相反數，互為相反數的兩個數絕對值相等

故=

（3）與的值相等

∴=

∴

解得