Question

【題目】將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

Answer 1

【答案】5或（答對一個得1分）

【解析】

根據△B′FC與△ABC相似時的對應情況，有兩種情況：

① B′FC∽△ABC時，B′F AB ="CF/BC" ，

又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=BF，

所以，

解得BF=；

②△B′CF∽△BCA時，B′F/BA ="CF/CA" ，

又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，

又BF+FC=10，即2BF=10，

解得BF=5．

故BF的長度是5或．