Question

【題目】為了解某校七年級學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別	身高
A	145≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生人數為　 　人，男生身高類別B的頻率為　 　；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數為　 　人，女生類別D的頻數所對應的扇形圓心角為　 　；

（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x＜170之間的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）40，0.3；（2）2，54°；（3）332.

【解析】

（1）根據男生身高情況的頻數分布直方圖即可求得樣本中的男生人數，用男生身高類別B的人數除以男生的總人數即可求得男生身高類別B的頻率；（2）利用40乘以女生身高在E組人數所占的百分比即可求得女生身高在E組的人數，用360°乘以女生類別D的所占的百分比即可求得女生類別D的頻數所對應扇形圓心角的度數；（3）用男生400人乘以男生身高在160≤x＜170之間的頻率即可求得男生身高在160≤x＜170的人數，再利用女生380人乘以女生身高在160≤x＜170之間所占的百分比即可求得女生身高在160≤x＜170的人數，由此即可求解.

（1）男生人數為人，男生身高類別B的頻率為： ；

故答案為：40，0.3；

（2）女生身高在E組的人數為：

（人）；

女生類別D的頻數所對應扇形圓心角的度數為：

；

故答案為：2，54°；

（3）∵400×+380×(25%+15%)=332(人)，

∴估計身高在160x<170之間的學生約有332人.