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若△ABC∽△DEF，且對應邊BC與EF的比為2∶3，則△ABC與△DEF的面積等于______．

4∶9

試題分析：解：依題意知，∵△ABC與△DEF的相似比是2：3，
∴△ABC與△DEF的面積比等于2²：3²=4：9．
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形性質知識點的掌握。根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得出△ABC與△DEF的面積比．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=

,其中

為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=

，AD=2，BC=3，下列結論：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數可能是一個三角形的邊長的是

A．1，2，4

B．4，5，9

C．4，6，8

D．5，5，11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①寫出圖1中的一對全等三角形；②寫出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關系；（不必說明理由）
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系（不必說明理由）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三角形紙片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（）