Question

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點P是線段AC上的一動點，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點A關(guān)于直線PD的對稱點A′與點C重合時，t ＝________；
⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（1）3
（２）當(dāng)時，；當(dāng)時．

試題分析：⑴點關(guān)于直線的對稱點與點重合時，垂直平分這時="t" ＝3
（2）當(dāng)時關(guān)于直線PD的對稱的圖形與四邊形重疊部分的面積為．就是的面積．當(dāng)時，．
試題解析：（1）
（2）∵
∴
在直角三角形中，， ，∴
由勾股定理得，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，
，由勾股定理得：