Question

（2013•重慶）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（　　）

A．40°

B．50°

C．65°

D．75°

Answer 1

分析：根據(jù)切線的性質(zhì)可判斷∠OBA=90°，再由∠BAO=40°可得出∠O=50°，在等腰△OBC中求出∠OCB即可．

解答：解：∵AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，
∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，
∵∠BAO=40°，
∴∠O=50°，
∵OB=OC（都是半徑），
∴∠OCB=

1

2

（180°-∠O）=65°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在判斷出∠OBA為直角，△OBC是等腰三角形，難度一般．