Question

【題目】如題圖，已知A（-4，2），B（n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求m，n的值；

（2）求一次函數的關系式；、

（3）結合圖象直接寫出一次函數小于反比例函數的x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）m=-8,n=2;（2）y=-x+6;（3）-4<x<0,或x>2.

【解析】分析：（1）先把A的坐標代入反比例函數y= 中求出m的值，寫出反比例函數的解析式，再將點B的坐標代入求n的值；（2）利用待定系數法求一次函數的關系式；（3）結合圖象寫結論即可．

本題解析：

(1)把A(4,2)代入y=，即：m=8，∴y= ，

把B(n,4)代入y=得：解得n=2，∴B(2,4)；

(2)把A(4,2),B(2,4)代入y=kx+b中，

得 ， 解得k=1，b=2，∴y=x2；

(3)由圖象得：一次函數小于反比例函數的x的取值范圍是：4<x<0或x>2.