【題目】某校舉行數學競賽，對獲一等獎的學生獎勵數學家的著作《好玩的數學》，對獲二等獎的學生獎勵創意學生筆記本，若網購《好玩的數學》14元/本，創意學生筆記本12元/本，若《好玩的數學》數量比創意學生筆記本的數量的一半多5本，買兩種獎品共用了1020元，購買兩種獎品的數量各是多少本？
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
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【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）
A. 
B. 
C. ﹣2 D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.拋物線的對稱軸與x軸交于點E，過點C作x軸的平行線，與拋物線交于點D，連接DE，延長DE交y軸于點F，連接AD、AF．
（1）點A的坐標為____________，點B的坐標為_________ ；
（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；
（3）當a為何值時，△ADF是直角三角形?
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【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AE是弦，OG⊥AE于點G，交⊙O 于點D，連結BD交AE于點F，延長AE至點C，連結BC．
(1)當BC=FC時，證明：BC是⊙O的切線；
(2)已知⊙O的半徑
，當tanA=
，求GF的長．
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【題目】函數y＝
和y＝
在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝
的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝
的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA＝
AP．其中所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、 B、“歡樂跑”。小明參加了該項賽事的志愿者服務工作， 組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．
（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．
（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數，小明對部分參賽選手作如下調查：
調查總人數 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
參加“半程馬拉松”人數 | 15 | 33 | 72 | 139 | 356 |
參加“半程馬拉松”頻率 | 0.750 | 0.660 | 0.720 | 0.695 | 0.712 |
①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為_______．（精確到0.1）
②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數是多少？
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