Question

【題目】某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同．

（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？

解：設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元

根據題意列方程組，得：　　 ；

解這個方程組，得：　　 ；

答：　 ．

（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？

Answer 1

【答案】（1）；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元；（2）最多可以購買A種樹苗11棵．

【解析】

（1）設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據“第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗（31-m）棵，根據總價=單價×數量結合購買樹苗的總費用不超過320元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

（1）設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，

根據題意列方程組，得：，

解這個方程組，得：．

答：A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．

故答案為：；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．

（2）設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗棵，

依題意，得：，

解得：．

答：最多可以購買A種樹苗11棵．