Question

已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.

Answer 1

見解析

連接BE、DF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠1=∠2．再根據(jù)，△ADE和△BCF都是等邊三角形，得出DEBF平行且相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論．
解：連接BE、DF.

∵, ∴∥,
∵∥,∴∠1=∠2.         
∵等邊三角形,∴,∠3=60°,
∵等邊三角形,∴,∠4=60°,
∴,
∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,
∴四邊形是平行四邊形
∴BD和EF互相平分