Question

如圖，⊙O是四邊形ABCD的內切圓，E、F、G、H是切點，點P是優弧上異于E、H的點．若∠A=50°，則∠EPH=   　．
    

Answer 1

65°。

如圖，連接OE，OH，

∵⊙O是四邊形ABCD的內切圓，E、F、G、H是切點，
∴∠OEA=∠OHA=90°。
又∵∠A=50°，
∴∠EOH=360°﹣∠OEA﹣∠OHA﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°。
又∵∠EPH和∠EOH分別是所對的圓周角和圓心角，
∴∠EPH=∠EOH=×130°=65°。