【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數y= 
（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（ 
，2）．
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的一個頂點恰好落在函數y= （k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離．
【答案】
（1）
解：作DE⊥BO，DF⊥x軸于點F，
∵點D的坐標為（ 
，2），
∴DO=AD=3，
∴A點坐標為：（ ，5），
∴k=5 ；
（2）
解：∵將菱形ABCD向右平移，使點D落在反比例函數y= 
（x＞0）的圖象上D′，
∴DF=D′F′=2，
∴D′點的縱坐標為2，設點D′（x，2）
∴2= 
，解得x= 
，
∴FF′=OF′﹣OF= ﹣ = 
，
∴菱形ABCD平移的距離為 ，
同理，將菱形ABCD向右平移，使點B落在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，
菱形ABCD平移的距離為 
，
綜上，當菱形ABCD平移的距離為 或 
時，菱形的一個頂點恰好落在函數圖象上．
【解析】（1）根據菱形的性質和D的坐標即可求出A的坐標，代入求出即可；（2）B和D可能落在反比例函數的圖象上，根據平移求出即可．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+ 
x+c經過B、C兩點，點E是直線BC上方拋物線上的一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點E作y軸的平行線交直線BC于點M、交x軸于點F，當S△BEC= 
時，請求出點E和點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，當E點的橫坐標為1時，在EM上是否存在點N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，請直接寫出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】冠狀病毒有多種類型，新型冠狀病毒也是其中的一種．冠狀病毒的直徑在60﹣220納米之間，平均直徑為100納米左右（1納米＝10﹣9米）．那么100納米可用科學記數法表示為（ ）
A.100×10﹣9米B.100×109米C.1×10﹣7米D.1×107米
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【題目】如圖，給出下列三個論斷：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．（1）在上述三個論斷中，以其中兩個論斷作為條件，另外一個論斷作結論，寫出一個正確的命題，并加以證明。
命題：如果____________________那么____________________
證明：
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【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的 
倍，所購數量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進時單價是多少？
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？
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【題目】如圖，動點M、N同時從原點出發沿數軸做勻速運動，己知動點M、N的運動速度比是1：2（速度單位：1個單位長度/秒），設運動時間為t秒．
（1）若動點M向數軸負方向運動，動點N向數軸正方向運動，當t=2秒時，動點M運動到A點，動點N運動到B點，且AB=12（單位長度）．
①在直線l上畫出A、B兩點的位置，并回答：點A運動的速度是 （單位長度/秒）；點B運動的速度是 （單位長度/秒）．
②若點P為數軸上一點，且PA﹣PB=OP，求
的值；
（2）由（1）中A、B兩點的位置開始，若M、N同時再次開始按原速運動，且在數軸上的運動方向不限，再經過幾秒，MN=4（單位長度）？
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【題目】已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點．
（1）如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數．
（2）如圖2，EN平分∠HEF交AB于點N，NQ⊥EM于點Q，當H在直線AB上運動（不與點F重合）時，探究∠FHE與∠ENQ的關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，過點C作CF⊥AB于點F，交BD于點G，過C作CE∥BD交AB的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）求證：CG=BG；
（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長．
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【題目】2018年某市有23 000名初中畢業生參加了升學考試，為了解23 000名考生的升學成績，從中抽取了200名考生的試卷進行統計分析，以下說法正確的是（ ）
A.23 000名考生是總體B.每名考生的成績是個體
C.200名考生是總體的一個樣本D.以上說法都不正確
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