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（2010•江北區模擬）如圖，拋物線

的對稱軸是直線x=1，且經過點P（3，0），拋物線的解析式是．

【答案】分析：根據拋物線的對稱軸公式是x=-

，即可求得b的值，把P的坐標代入函數解析式即可求得c的值．
解答：解：對稱軸是x=-

=1，則b=-1；
把P（3，0）代入函數解析式y=

x²+x+c，得到

×9-3+c=0，
解得：c=-

因而函數的解析式是：

．
點評：本題主要考查了拋物線的對稱軸公式，待定系數法求函數解析式是一種常用的方法，需要熟練掌握．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省寧波市江北區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江北區模擬）如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，且OA=OB=1，點P是反比例函數

圖象在第一象限的分支上的任意一點，P點坐標為（a，b），由點P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點E，點F．
（1）設交點E、F都在線段AB上，分別求出點E、點F的坐標；（用含a的代數式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結論；
（4）在雙曲線