Question

【題目】如圖所示，某校有一長方形操場，長為x m，寬為y m，為了美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在操場四周修建m m寬的綠化帶，負責(zé)后勤的王老師讓八年級某班學(xué)生計算一下剩下操場的面積，可是該班學(xué)生計算出了兩種結(jié)果：一種是(xy－2mx－2my)m2，另一種是(xy－2mx－2my＋4m2)m2，并且為此爭論不休，作為一名八年級學(xué)生，你能運用所學(xué)的知識來幫助他們判斷對錯嗎？

Answer 1

【答案】第二種結(jié)果是正確的，理由見解析.

【解析】

根據(jù)題意知，綠化帶的寬度為m m，所以小長方形的長與寬分別為(x－2m)m、(y－2m)m，再利用長方開的面積公式，就可以得到答案．

解：S小長方形＝S大長方形－S綠化帶

＝xy－2mx－2m(y－2m)

＝(xy－2mx－2my＋4m2)(m2)，即第二種結(jié)果是正確的．