【題目】某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等.
(1)該商品進價、定價分別是多少？
(2)該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節期間以定價的七折優惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻
元給社會福利事業，該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求的最大值.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸相交于點F，已知AC：AD＝1：3，點C的坐標為（3，2）．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）直接寫出反比例函數值大于一次函數值時自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結果比預計步行時間提前了3分鐘．小元離家路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數圖象如圖，那么從家到火車站路程是___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經過點A(0,6)，點B（1，3），直線l1:y=kx(k≠0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經過拋物線y=x2+bx+c的頂點P，且l1與l2相交于點C，直線l2與x軸、y軸分別交于點D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點在直線l2上（此時拋物線的頂點記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線l1上（此時拋物線的頂點記為N）．
（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式．
（2）判斷以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線l2的位置關系，并說明理由．
（3）設點F、H在直線l1上（點H在點F的下方），當△MHF與△OAB相似時，求點F、H的坐標（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于
，對稱軸是直線
，與
軸交于點
．若點
，
同時從
點出發，都以每秒
個單位長度的速度分別沿
，
邊運動．
（1）求該二次函數的解析式及點的坐標，與軸的另一個交點的坐標．
（2）當，運動到
秒時，
沿
翻折，點恰好落在軸上
點處，請判定此時四邊形
的形狀，并求出點坐標．
（3）當點運動到對稱軸與的交點時，點往回運動，同時點則
倍的速度繼續沿運動，在整個運動過程中，以點，，為頂點的三角形面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
（4）在段的拋物線上有一點
到線段的距離最大，請求出這個最大距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
．
（1）求證這個二次函數的圖像一定與x軸有交點；
（2）若這個二次函數有最大值0，求m的值；
（3）我們定義：若二次函數
的圖像與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標
，滿足2＜
＜3，則稱這個二次函數與x軸有兩個“黃金交點”．如果二次函數與x軸有兩個“黃金交點”，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，AE=FE時，求
的長（結果保留π）；
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