Question

【題目】北京聯合張家口成功申辦2022年冬奧會后，滑雪運動已成為人們喜愛的娛樂健身項目．如圖是某滑雪場為初學者練習用的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB長為200米，點D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推進的距離BD．（結果保留整數．參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

Answer 1

【答案】解：∵∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC=100≈141米，
tan∠D=，
∴CD==100≈245米，
∴BD=CD﹣CB=104米，
答：改善后的斜坡坡角向前推進的距離BD為104米．
【解析】根據題意和正切的概念分別求出CB、CD的長，計算即可．
【考點精析】本題主要考查了關于坡度坡角問題的相關知識點，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．