Question

【題目】已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，
∴（a﹣2b）2+4（a﹣2b）+10=2﹣4ab，
a2﹣4ab+4b2+4a﹣8b+10=2﹣4ab，
（a+2）2+4（b﹣1）2=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，
2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，10），
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣=﹣2，
∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10）．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（x，-y）；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（-x，y）才能正確解答此題．