Question

（本題6分） 如圖,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系,

并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明.

Answer 1

判斷結(jié)果：∠ACB=∠DEB    （1分）                
解：∵ ∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°
∴ ∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等）（2分）          ∴ AB∥EF（已知）
∴ ∠BDE=∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）----------------------4分
∵ ∠DEF=∠A
∴ ∠BDE=∠A                            -----------------------5分
∴ DE∥AC
∴ ∠ACB=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）--------------6分

此題難度稍大一些，不是直接證明某個(gè)結(jié)論，而是自己先判斷出角的關(guān)系，再證明，
此題考查的知識(shí)點(diǎn)有補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等。