Question

（2013•永春縣質(zhì)檢）將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，則

BF

AB

的值是（　　）

• A．

  2

  +1
• B．

  3

  +1
• C．2.5
• D．

  5

Answer 1

分析：首先根據(jù)根據(jù)折疊可得：AB=BE，AE=EF，設(shè)AB=x，則EB=x，在Rt△AEB中利用勾股定理可得AE的長，進而得到EF的長，就可以得到FB的長，進而得到答案．

解答：解：根據(jù)折疊可得：AB=BE，AE=EF，
設(shè)AB=x，則EB=x，
在Rt△AEB中：AE=

AB2+EB2

=

2

x，
則EF=

2

x，BF=（

2

+1）x，
∴

FB

AB

=

2

+1．
故選：A．

點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握翻折以后對應(yīng)相等的線段AB=BE，AE=EF．