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【題目】如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是．

【答案】12
【解析】解：根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，
由圖象可知：點P從B先A運動時，BP的最大值為5，
即BC=5，
由于M是曲線部分的最低點，
∴此時BP最小，
即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，
∴PA=3，
∴AC=6，
∴△ABC的面積為： ×4×6=12
所以答案是：12
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的圖象(函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值)．

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（3）如圖2，設F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在線段OG上是否存在點P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．