Question

如果關于x的方程x²－2x+a=0有兩個相等的實數根，那么a=___________。

Answer 1

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若一元二次方程有兩個相等的實數根，則方程的根的判別式等于0，由此可列出關于a的等式，求出a的值．
解：∵關于x的方程x²-2x+a=0有兩個相等的實數根，
∴△=4-4a=0，即a=1．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．