Question

【題目】某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”，“誠實守信”四種類別，每位同學只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統計，制作了如下統計表，后來發現，統計表中前兩行的數據都是正確的，后兩行的數據中有一個是錯誤的．

類別	頻數	頻率
助人為樂美德少年	a	0.20
自強自立美德少年	3	b
孝老愛親美德少年	7	0.35
誠實守信美德少年	6	0.32

根據以上信息，解答下列問題：
（1）統計表中的a= ，b ;
（2）統計表后兩行錯誤的數據是 ，該數據的正確值是 ;
（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率

Answer 1

【答案】
（1）4　；0.15　
（2）0.32　；0.30　
（3）

列表得：

	A	B	C
A		AB	AC
B	BA		BC
C	CA	CB

∵共有6種等可能的結果，A、B都被選中的情況有2種，

∴P（A，B都被采訪到）==．

【解析】（1）根據頻率=直接求得a、b的值即可；由題意得：a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15;
（2）用頻數除以樣本總數看是否等于已知的頻率即可；∵6÷20=0.3≠0.32，∴最后一行數據錯誤，正確的值為0.30;
（3）列表將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．