Question

【題目】某商場計劃從一廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)以滿足市場需求．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別是甲種型號手機(jī)1800元/部，乙種型號手機(jī)600元/部，丙種型號手機(jī)1200元/部．商場在經(jīng)銷中，甲種型號手機(jī)可賺200元/部，乙種型號手機(jī)可賺100元/部，丙種型號手機(jī)可賺120元/部．

(1)若商場用6萬元同時購進(jìn)兩種不同型號的手機(jī)共40部，并恰好將錢用完，請你通過計算分析進(jìn)貨方案；

(2)在(1)的條件下，求盈利最多的進(jìn)貨方案．

Answer 1

【答案】(1)有兩種進(jìn)貨方案：方案一，甲種型號手機(jī)購進(jìn)30部，乙種型號手機(jī)購進(jìn)10部，方案二，甲種型號手機(jī)購進(jìn)20部，丙種型號手機(jī)購進(jìn)20部；(2)購進(jìn)甲種型號手機(jī)30部，乙種型號手機(jī)10部盈利最多．

【解析】

（1）商場用6萬元同時購進(jìn)兩種不同型號的手機(jī)有三類不同的方案：①購進(jìn)甲乙兩種，②乙丙兩種，③購進(jìn)甲丙兩種．然后根據(jù)購進(jìn)的兩種手機(jī)的部數(shù)和=40，購機(jī)兩種手機(jī)用的總費(fèi)用=6萬元，這兩個等量關(guān)系來列出方程組，解方程組即可．
（2）根據(jù)（1）得出的方案，計算出各方案的盈利額，然后比較哪種盈利較多；

(1)設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)x部，乙種型號手機(jī)y部，丙種型號手機(jī)z部．

根據(jù)題意，得

① 解得

② 解得

③

解得 (不合題意，舍去)

故有兩種進(jìn)貨方案：方案一，甲種型號手機(jī)購進(jìn)30部，乙種型號手機(jī)購進(jìn)10部；方案二，甲種型號手機(jī)購進(jìn)20部，丙種型號手機(jī)購進(jìn)20部．

(2)方案一盈利：200×30＋100×10＝7000(元)；

方案二盈利：200×20＋120×20＝6400(元)．

因為7000元>6400元，

所以購進(jìn)甲種型號手機(jī)30部，乙種型號手機(jī)10部盈利最多．