Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為x=﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，①正確；
由圖象可知：對(duì)稱軸x==-1，
∴2a=b，2a+b=4a，
∵a≠0，
∴2a+b≠0，②錯(cuò)誤；
∵圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，0），
∴9a-3b+c=0，2a=b，
∴9a-6a+c=0，c=-3a，③正確；

由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，
∴a+b+c=0，④正確．
故選：C．