Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】（1），y=x﹣3；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入求得m的值，然后求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；

（2）首先求得C的坐標(biāo)，根據(jù)S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解．

試題解析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入得：﹣5=，解得：m=10，則反比例函數(shù)的解析式是：，把x=5代入，得：y==2，則C的坐標(biāo)是（5，2）．

根據(jù)題意得：，解得：，則一次函數(shù)的解析式是：y=x﹣3．

（2）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．

則B的坐標(biāo)是（0，﹣3），∴OB=3，∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2，C的橫坐標(biāo)是5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB×2×5+×OB×5=×3×7=．