【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；②乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；③若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．試問：
（1）兩隊單獨做各要幾天完成？
（2）在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理.
【答案】（1）甲，乙兩隊單獨完成這項工程各需要6、12天（2）在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款
【解析】試題分析：（1）關鍵描述語為：“甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成”；說明甲隊實際工作了3天，乙隊工作了x天完成任務，工作量=工作時間×工作效率，等量關系為：甲3天的工作量+乙規定日期的工作量=1，列方程求解.
（2）方案(1)、(3)不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案(2)顯然不符合要求.
解：（1）設規定日期為x天．由題意得
+
+
=1
3（x+6）+x2=x（x+6），
3x=18，解之得：x=6．經檢驗：x=6是原方程的根顯然，
所以甲，乙兩隊單獨完成這項工程各需要6、12天
（2）方案（2）不符合要求；
方案（1）：1.2×6=7.2（萬元）；
方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（萬元）．
因為7.2＞6.6，
所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(用含n的代數式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側,其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數是否改變,若改變,求出它的度數(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y＝2x－5與x軸和y軸分別交于點A和點B，點C（1，n）在直線AB上，點D在y軸的負半軸上，且CD=
．
（1）求點C、點D的坐標.
（2）若P為y軸上的點，當△PCD為等腰三角形時，求點P的坐標.
（3）若點M為x軸上一動點（點M不與點O重合），N為直線y＝2x－5上一動點，是否存在點M、N，使得△AMN與△AOB全等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，點E在DC的延長線上，且CE=
CD，過點B作BF∥DE交AE的延長線于點F，交AC的延長線于點G．
（1）求證：AB=BG；
（2）若點P是直線BG上的一點，試確定點P的位置，使△BCP與△BCD相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形ABC（頂點是網格線的交點）
（1）先將△ABC豎直向上平移5個單位，再水平向右平移4個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；
（3）求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區域的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．
（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關系；
（2）求∠ABD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(2,0)，B(2,4)，定義：若平面內點P關于直線AB的對稱點Q在圖形M內或圖形的邊界上，則稱點P是圖形M關于直線AB的“反稱點”.
（1）已知C(5,0)，D(5,3)
①點M1(0,3)，M2(-0. 5,2)，M3(-2,1)，則是△ACD關于直線AB的“反稱點”的是________：
②若直線y=2x+m上存在△ACD關于直線AB的“反稱點”，求m的取值范圍；
（2）已知點E(1,0)，F(5,0)， 
，點P(x，y)在直線y=x+1上，且點P是△EFG的反稱點，求點P橫坐標的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加快城市群的建設與發展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現在的120km縮短至114km，城際鐵路的設計平均時速要比現行的平均時速快110km，運行時間僅是現行時間的
，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運行時間．
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