Question

【題目】近幾年石家莊霧霾天氣嚴重，給人們的生活帶來很大影響．某學校計劃在室內安裝空氣凈化裝置，需購進，兩種設備．每臺種設備價格比每臺種設備價格多1萬元，花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數量相同．

（1）求種、種設備每臺各多少萬元？

（2）根據單位實際情況，需購進、兩種設備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設備至少要購買多少臺？

Answer 1

【答案】（1）中設備每臺萬元，種設備每臺萬元；（2）5臺

【解析】

（1）設種設備每臺萬元，則種設備每臺萬元，根據數量總價單價結合花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數量相同，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購進種設備臺，則購進種設備臺，根據總價單價數量結合總費用不高于30元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

解：（1）設中設備每臺萬元，種設備每臺萬元，根據題意得：

，

解得，

答：中設備每臺萬元，種設備每臺萬元.

（2）設購進臺設備，則購進臺設備，根據題意得：

，

，

，

答：至少購買5臺設備.