【題目】計算（每小題4分，共16分）
（1）
（2）已知
．求代數式
的值.
（3）先化簡，再求值
，其中
.
（4）解分式方程：
+3．
【答案】（1）1；（2）7；（3）
；（4）
【解析】
（1）根據冪的乘方、平方差公式、去絕對值解決即可.
（2）根據整式乘法法則，將原式變形成2a2+3a+1，再將
變形成2a2+3a=6，代入計算即可.
（3）根據分式的基本性質，先將原式化簡成
，將m的值代入計算即可.
（4）根據等式和分式的基本性質，將分式方程化簡成整式方程求解即可.
（1）
，
；
，
，
=1.
（2）解：原式=6a2+3a-（4a2-1）
=6a2+3a-4a2+1
=2a2+3a+1
∵2a2+3a-6=0
2a2+3a=6
原式=6+1=7
（3）
（4）
方程兩邊都乘以
得：
解得：
檢驗：當
時，2（x﹣1）≠0，
所以是原方程的解，
即原方程的解為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有甲、乙兩個空調安裝隊分別為A、B兩個公司安裝空調，甲安裝隊為A公司安裝66臺空調，乙安裝隊為B公司安裝80臺空調，乙安裝隊提前一天開工，最后與甲安裝隊恰好同時完成安裝任務．已知甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調，求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝多少臺空調．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，在
中，
，
，
，
；在正方形
中，
.
探究1
（1）小明發現了求正方形邊長的方法：由題意可得
，
，因為
，所以
，解得
探究2
（2）小亮發現了另一種求正方形邊長的方法：連接
，利用
可以得到
與
的關系.請根據小亮的思路完成他的求解過程.
探究3
（3）請結合小明和小亮得到的結論驗證勾股定理.（注：根據比例的基本性質，由
可得
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一個根是x＝1，則另一個根是___．
【答案】-3．
【解析】
解：∵x=1是一元二次方程的根，∴12+k×1-3=0，∴k=2，∴x2+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1．故答案為：-3．
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，點D在BC的延長線上，且△ACD∽△BAD，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是等腰直角三角形，
，點
是
的中點，延長
至點
，使
，連接
（如圖①）.
（1）求證：
≌
；
（2）已知點
是
的中點，連接
（如圖②）.
①求證: ≌
；
②如圖③，延長
至點
，使
，連接
，求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，
，
.點
在射線
上，利用圖，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”是假命題.你畫圖時，選取的
的長約為__________
（精確到0.1）.
（2）
為銳角，
，點在射線上，點
到射線的距離為
，
，若
的形狀、大小是唯一確定的，則
的取值范圍是__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）探究線段PB，AB之間的數量關系，并說明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面積．
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