Question

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm²，AB=8cm，AC=6cm，則DE=

4

cm．

Answer 1

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再根據三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
△ABC面積=

1

2

×AB•DE+

1

2

×AC•DF=28，
即

1

2

×8DE+

1

2

×6DE=28，
解得DE=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，根據三角形的面積公式列出方程是解題的關鍵．