Question

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線交軸于，兩點，交軸于點.

(1)如圖，求拋物線的解析式；

(2)如圖，點是第一象限拋物線上的一個動點，連接交軸于點，過點作軸交拋物線于點，交軸于點，連接、、，設點的橫坐標為，四邊形的面積為，求與之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)如圖，在(2) 的條件下，點是中點，過點作的垂線與過點平行于軸的直線交于點， ，點為第一象限內直線 下方拋物線上一點，連接交軸于點，點是上一點，連接、，若，，求點坐標

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把A,B點代入解析式即可

（2）過點作軸，交軸于點，點，可得，即可解答

（3）過點作于點，，，求出點，再根據對稱軸，由對稱性得，然后設點過點作交于，得到NG,MP,KM的值，過點作于點，得到，過點作于點,，求出m即可解答

（1）解拋物線過點，

解得

拋物線解析式為

（2）過點作軸，交軸于點，點，

，

（3）過點作于點，，

點是中點

，（舍），.

點，

，

對稱軸，由對稱性得.

，，設點過點作交于.

，，

過點作于點，

過點作于點,

解得（舍），