Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AC，BC上的兩點(diǎn)，且AD＝CE，AE，BD相交于點(diǎn)N，則∠DNE的度數(shù)是______．

Answer 1

【答案】120°

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝CA，∠BAD＝∠ACE＝60°，由SAS即可證明△ABD≌△CAE，得到∠ABD＝∠CAE，利用外角∠BNE＝∠BAN+∠ABD，即可解決問題．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝CA，∠BAD＝∠ACE＝60°，

在△ABD和△CAE中，

，

∴△ABD≌△CAE（SAS），

∴∠ABD＝∠CAE，

∵∠BNE＝∠BAN+∠ABD，

∴∠BNE＝∠BAN+∠CAE＝∠BAC＝60°，

∴∠DNE＝180°﹣60°＝120°

故答案為:120°．