Question

【題目】綜合題
（1）已知 =x， =3，z是81的算術平方根，求x﹣y+z的值．
（2）解不等式組 ，并寫出該不等式組的整數解．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =x， =3，z是81的算術平方根，

∴x=7，y=27，z=9，

∴x﹣y+z=7﹣27+9=﹣11

（2）解：由 +3≥x+1得：x≤1，

由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得：x＞﹣2，

所以﹣2＜x≤1，

則不等式組的整數解為﹣1，0，1

【解析】①根據題意，利用立方根即算術平方根定義求出x，y與z的值，可確定出原式的值；

②首先把不等式的解集分別解出，再根據大大取大，小小取小比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，求得不等式的解集，再求出其整數解.

【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．