【題目】中秋節(jié)臨近，某商場(chǎng)決定開(kāi)展“金秋十月，回饋顧客”的讓利活動(dòng)，對(duì)部分品牌月餅進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌月餅打八折，乙品牌月餅打七五折.已知打折前，買
盒甲品牌月餅和
盒乙品牌月餅需
元；打折后，買
盒甲品牌月餅和
盒乙品牌月餅需
元.
（1）打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元?
（2）幸福敬老院需購(gòu)買甲品牌月餅
盒，乙品牌月餅盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢(qián)?
【答案】（1）打折前甲品牌月餅每盒70元，乙品牌月餅每盒80元；（2）打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省了2400元.
【解析】
（1）根據(jù)題意，列出二元一次方程組，求解即可；
（2）利用（1）中的結(jié)論，列式求解即可.
（1）設(shè)打折前甲品牌月餅每盒
元，乙品牌月餅每盒
元，則打折后甲品牌月餅每盒
元，乙品牌月餅每盒
元，根據(jù)題意，得
解得
答：打折前甲品牌月餅每盒70元，乙品牌月餅每盒80元；
（2）由（1）得，打折后甲品牌月餅每盒56元，乙品牌月餅每盒60元，
打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省的錢(qián)數(shù)為：
（元）
答：打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省了2400元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】直線
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，并與x軸交于另一點(diǎn)A．
（1）求此拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P（
，
），Q（
，
），與直線BC交于點(diǎn)，N（
，
），若＜＜，結(jié)合函數(shù)的圖象，求
的取值范圍；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，1）的直線m與射線AC、射線OB分別交于點(diǎn)M、N．當(dāng)直線m繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，
是否為定值，若是，求出這個(gè)值，若不是，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點(diǎn)，連接EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC= °．
（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC= °．
（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關(guān)系．并簡(jiǎn)要說(shuō)明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B（m，n）是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C．
①若B、C都在拋物線上，求m的值；
②若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時(shí)，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問(wèn)題，那么類比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問(wèn)題．例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為
）除以
的商為
，余式為
，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少？他通過(guò)類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；
（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以
商為
，余式為
，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式；
（3）上述過(guò)程中，小明把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是_____．
A．類比思想 B．公理化思想 C．函數(shù)思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O 與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若□ABCD的周長(zhǎng)為22cm，則△CDE的周長(zhǎng)為（ ）．
A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A，在公路l上確定點(diǎn)B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點(diǎn)D，使得∠BDC=75°，測(cè)得AD=40米，已知本路段對(duì)校車限速是50千米/時(shí)，若測(cè)得某校車從B到C勻速行駛用時(shí)10秒，問(wèn)這輛車在本路段是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：
=1.41，
=1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BD為內(nèi)角平分線，CE為外角平分線，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)為__________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)度分別為
，求這個(gè)三角形的面積。
小輝同學(xué)在解得這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出△ABC的面積為：______；
思維拓展
（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
a,2
a,
a(a＞0),請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC. 并利用構(gòu)圖法求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若在△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
,
,
(m＞0,n＞0,且m≠n),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出三角形的面積。
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