【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是_____．
【答案】
﹣1．
【解析】
根據(jù)題意，在N的運動過程中A′在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運動，當(dāng)A′C取最小值時，由兩點之間線段最短知此時M、A′、C三點共線，得出A′的位置，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出A′C的長即可．
解：如圖所示：
∵MA′是定值，A′C長度取最小值時，即A′在MC上時，
過點M作MF⊥DC于點F，
∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M為AD中點，
∴2MD＝AD＝CD＝2，∠FDM＝60°，
∴∠FMD＝30°，
∴FD＝
MD＝，
∴FM＝DM×cos30°＝
，
∴MC＝
，
∴A′C＝MC﹣MA′＝﹣1．
故答案為：﹣1．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為（ ）
A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm
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【題目】某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：
（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x=1，交x軸的一個交點為（x1，0），且﹣1＜x1＜0，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程
（千米）與所經(jīng)過的時間
（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘．
（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請直接寫出答案).
（3）若點D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．
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【題目】（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實踐與操作：
根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
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【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控?zé)o人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖中的自變量是______，因變量是______；
（2）無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘；
（3）在上升或下降過程中，無人機的速度______為米/分；
（4）圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；
（5）圖中點A表示______．
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