Question

【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校1500名學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是；
（2）x= ， 并將不完整的條形統計圖補充完整；
（3）若滿足t≥3的人數為合格，那么估計該中學每周課外閱讀時間量合格人數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）30
（3）解：1500×（10%+15%）=375（人），

則估計中學每周課外閱讀時間量合格人數是375人．

【解析】解：（1）根據題意得：90×45%=200（名），

則這次抽樣調查的樣本容量是200；

所以答案是：200；（2）根據題意得：x%=1﹣（45%+10%+15%）=30%，即x=30，

∵調查的總人數為90÷45%=200（人），

∴B等級人數為200×30%=60（人）；

C等級人數為200×10%=20（人），

如圖：

（1）由等級A的人數除以占的百分比得到調查總人數即可；
（2）根據扇形統計圖求出x的值，根據調查總人數求出等級為B與C的人數，補全條形統計圖即可；
（3）根據等級C與D的百分比之和乘以1500即可得到結果．

【考點精析】利用總體、個體、樣本、樣本容量和扇形統計圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．