Question

在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC的中點，AB+CD=AD，DE平分∠ADC，∠CED=40°，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______．

Answer 1

如圖，過點E作EF⊥AD于F，
∵DE平分∠ADC，DC⊥BC，
∴CE=EF，
∵E是BC的中點，
∴CE=BE，
∴EF=BE，
又∵AB⊥BC
∴∠B=90°，
∴AE是∠BAD的平分線，
∴∠DAE+∠ADE=

1

2

（360°-90°×2）=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∵∠CED+∠AEB=180°-90°=90°，
∠EAB+∠AEB=90°，
∴∠EAB=∠CED=40°．
故答案為：40°．