Question

【題目】某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．
（1）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；
（2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設搭配A種造型x個，則B種造型為（50﹣x）個，

依題意得 ，

解這個不等式組得：31≤x≤33，

∵x是整數，

∴x可取31，32，33，

∴可設計三種搭配方案 ①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；

②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；

③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個

（2）解：方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，

故應選擇方案③，成本最低，最低成本為33×200+17×360=12720（元），

方法二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；

方案②需成本32×200+18×360=12880（元）；

方案③需成本33×200+17×360=12720（元），

∴應選擇方案③，成本最低，最低成本為12720元

【解析】（1）根據題意列出一元一次不等式組，直接解不等式組，然后取整數解即可得出答案；（2）根據（1）中得出的三種方案，分別計算出三種方案的成本，選擇成本最低的方案即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．