Question

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　　）

A.AB＝DC，AC＝DBB.AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C.BO＝CO，∠A＝∠DD.∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據全等三角形的判定定理，逐一判斷選項，即可得到結論．

∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

故A選項正確；

∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS），

故B選項正確；

∵BO＝CO，

∴∠ACB＝∠DBC，

∵BC＝CB，∠A＝∠D

∴△ABC≌△DCB（AAS），

故C選項正確；

∵∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D，BC＝CB，

不能證明△ABC≌△DCB，

故D選項錯誤；

故選：D．