Question

1．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（1，2），（0，4）．
（1）求一次函數的表達式；
（2）在所給直角坐標系中畫出此函數的圖象；
（3）根據圖象回答：當x＜2時，y＞0．

Answer 1

分析 （1）根據點的坐標利用待定系數法即可求出函數表達式；
（2）令y=0求出x值，根據一次函數圖象與坐標軸的交點坐標即可畫出函數圖象；
（3）尋找到函數圖象在x軸上方時x的取值范圍，此題得解．

解答 （1）將（1，2）和（0，4）分別代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函數的表達式為y=-2x+4．
（2）∵當y=-2x+4=0時，x=2．
∴函數圖象過點（0，4）和（2，0）．
畫出函數圖象如圖所示．
（3）觀察函數圖象發現：當x＜2時，函數圖象在x軸上方．
故答案為：＜2．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數的圖象，根據點的坐標利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵．