Question

7．一個盛水的圓柱形水桶，其底面半徑為18cm，現將一個半徑為8cm的鐵球放人桶內，鐵球正好沉沒在桶內的水面下，問桶內的水面上升了多少厘米？（精確到0.1cm，球的體積公式為$\frac{4}{3}$πR³）

Answer 1

分析 根據題意，計算放入鐵球后水加鐵球體積，然后減去鐵球的體積即為水的體積，然后計算出水的高度，利用球的直徑減去水的高度即為上升的高度．

解答 解：由題意得：V_水+V_球=π×18²×16，
∵V_球=$\frac{4}{3}$π×8³，
∴V_水=π×18²×16-$\frac{4}{3}$π×8³，
=5184π-$\frac{2048}{3}$π，
=$\frac{13504}{3}$π．
∴h_水=$\frac{13504}{3}$π÷π×18²，
=$\frac{3376}{243}$．
∴8×2-$\frac{3376}{243}$=$\frac{512}{243}$≈2.1
答：桶內水面上升2.1厘米．

點評 題目考查了有理數的混合運算，解決此類問題的關鍵是在實際應用題中，列出相關等式，求出未知數的量，題目計算很復雜，對學生的能力要求較高．