Question

如圖，反比例函數y=

k

x

在第二象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP⊥x軸于點P，如果S_△MOP=2，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據反比例函數系數k的幾何意義：反比例函數圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k，同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積．

解答：解：根據題意可知，S_△MOP=2=

1

2

|k|，
所以|k|=4，
因為圖象在第二象限，
所以k=-4．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．