Question

已知：如圖1，在Rt⊿ACB中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s;點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s;連接PQ.若設運動的時間為t(s)(0<t<2).解答下列問題：

1.①.當t為何值時，PQ∥BC? 

2.②.設⊿AQP的面積為y(cm),求y與t之間的函數關系式；

3.③.是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt⊿ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

4.④.如圖2，連接PC，并把⊿PQC沿QC翻折，得到四邊形PQC,那么是否存在某時刻t，使四邊形PQC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由。

 

Answer 1

【答案】

 

1.①.

2.②.

3.③.不存在,理由略

4.④.四邊形是菱形.菱形的邊長為

【解析】略