【題目】知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②b2＜4ac；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的實數），其中結論正確的個數有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
【答案】B
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①正確；
②拋物線與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故②錯誤；
③由對稱知，當x＝2時，函數值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故③正確；
④對稱軸﹣
＝1，即2a+b＝0，故④正確；
⑤當x＝1時，y的值最大．此時，y＝a+b+c，
而當x＝m時，y＝am2+bm+c，
所以a+b+c＞am2+bm+c，
故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤錯誤．
故正確的結論為①③④，
故選：B．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）求出x的值，并將不完整的條形統計圖補充完整；
（2）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數；
（3）若本次調查活動中，九年級（1）班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．
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【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y＝
(k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，
)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是( )
A. (
，0)B. (
，0)C. (
，0)D. (
，0)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
，與x軸交于點C，
點C在點D的左側
，與y軸交于點A．
求拋物線頂點M的坐標；
若點A的坐標為
，
軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；
在的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線
與圖象G有一個交點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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【題目】2018年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，永州市青少年學生躍參如，掀起了學習禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優秀，良好，及格，不及格．為了了解我市廣大學生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學生的成績，根據抽查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖
（1）本次抽查的人數是 ；
（2）扇形統計圖中不及格學生所占的圓心角的度數為 度；
（3）補全條形統計圖；
（4）若某校有2000名學生，請你估計該校學生知識競賽成績為“優秀”和“良好”兩個等級共有多少人？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．
（Ⅰ）求出點A、B的坐標；
（Ⅱ）當a＜0時，經過點A的直線l：y＝kx+a與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，點E是拋物線上的一個動點，且在直線l上方．
①若△ACE的面積的最大值為
，求a的值；
②設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，當以點A、D、P、Q為頂點的四邊形構成矩形時，請直接寫出此時點P的坐標．
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【題目】二次函數y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的圖象與x軸有兩個公共點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m取滿足條件的最小的整數，當n≤x≤1時，函數值y的取值范圍是﹣6≤y≤24，求n的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=a（x+
）（x﹣3）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點M的縱坐標為－4．
（1）求出二次函數的解析式；
（2）如圖1，若過點M作直線MN∥y軸，點P是直線MN上的一個動點，當PA+PC最小時，求點P的坐標.
（3）如圖2，連結BC，在直線BC下方的拋物線上有一動點E，求△BCE面積的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．
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