Question

18．如圖，直線AB、CD相交于O，∠2-∠1=30°，∠3=140°．
（1）求∠2的度數；
（2）試說明OM平分∠AOD．

Answer 1

分析 （1）根據鄰補角的性質求出∠1的度數，根據題意計算即可得到∠2的度數；
（2）根據題意求出∠DOM的度數，根據角平分線的定義判斷即可．

解答 解：（1）∵∠3=140°，∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°-∠3=40°，
∵∠2-∠1=30°，
∴∠2=30°+∠1=70°；
（2）∵∠1=40°，∠2=70°，∠1+∠DOM+∠2=180°，
∴∠DOM=70°，
∴∠DOM=∠2，
∴OM平分∠AOD．

點評 本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質，掌握對頂角相等、鄰補角的和等于180°以及角平分線的判定方法是解題的關鍵．