Question

【題目】某中學開展“唱紅歌”歌唱比賽，九年級（1）班、九年級（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示：

（1）九（1）班復賽成績的中位數是九（2）班復賽成績的眾數是 ．
（2）計算九（1）班復賽成績的平均數和方差．
（3）已知九（2）班復賽成績的方差是160，則復賽成績較為穩定的是班．

Answer 1

【答案】
（1）85,100
（2）解：由題意可得，

九（1）班復賽成績的平均數為： （75+80+85+85+100）=85，

九（1）班復賽成績的方差為： [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70；

（3）九（1）
【解析】解：（1）由圖可知，

九（1）的成績按照從小到大的順序排列是：75，80，85，85，100，故九（1）班復賽成績的中位數是85，

九（2）的成績是：70，100，100，75，80，故出現次數最多的為100，則九（2）班復賽成績的眾數是100，

所以答案是：85，100；（3）∵70＜160，

∴九（1）方差小于九（2）方差，

∴復賽的成績比較穩定的是九（1）班，

所以答案是：九（1）．

【考點精析】本題主要考查了中位數、眾數的相關知識點，需要掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數才能正確解答此題．