【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD長（ ）
A.4 
cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4 cm
【答案】A
【解析】連接BC，BD，OD，且OD交BC于點E，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∴弧CD=弧BD，
∴OD垂直平分BC，
即E為BC中點，
在Rt△ACB中，
∵AB=10cm，AC=6cm，
∴BC=
=8cm，
∴OE=
AC=3，BE=BC=4，
∴DE=OD-OE=5-3=2，
∴在Rt△BDE中，BD=
=2
，
∴在Rt△ADB中，AD=
=4，
故答案為：A.
連接BC，BD，OD，且OD交BC于點E，根據直徑所對的圓周角為90°得出∠ADB=∠ACB=90°，由AD平分∠BAC得出∠CAD=∠BAD，由圓周角定理得出弧CD=弧BD，再根據垂徑定理得出OD垂直平分BC；在Rt△ACB中，由勾股定理得出BC=8cm，從而求出OE=3，BE=4，DE=2，在Rt△BDE和在Rt△ADB中，由勾股定理分別求出BD=2，AD=4.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當y1≠y2時，取y1 ， y2中的較大值記為N；當y1=y2時，N=y1=y2 ． 則下列說法：
①當0＜x＜2時，N=y1；
②N隨x的增大而增大的取值范圍是x＜0；
③取y1 ， y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；
④若N=2，則x=2﹣ 
或x=1．
其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D＝180°，（ ）
∵∠D＝100°，（已知）
∴∠ABD＝ °，
∵BC平分∠ABD，（已知）
∴∠ABC＝
∠ABD＝40°．（角平分線的定義）
（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH，若EH＝2GH，且圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3．則AB﹣AD的值為（ ）
A.0.5B.1C.1.5D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 圓柱形容器中，高為
底面周長為
在容器內壁離容器底部
的點
處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿
與蚊子相對的點
處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為___
(容器厚度忽略不計． )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1 ， L2：y=k2x+b2 ， 若L1⊥L2 ， 則有k1k2=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經過A（2，3），且與y= 
x+3垂直，求解析式．
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