Question

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）y=x+1
（2）x＜﹣3或0＜x＜2

分析：（1）將A與B坐標(biāo)分別代入反比例解析式求出m與n的值，確定出A與B坐標(biāo)，再將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式。
（2）由A與B的橫坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象即可求出滿足題意x的范圍。
解：（1）將A（m，3），B（﹣3，n）分別代入反比例解析式得：，
解得：m=2，n=﹣2。
∴A（2，3），B（﹣3，﹣2）。
將A與B代入一次函數(shù)解析式得：，解得：。
∴一次函數(shù)解析式為y=x+1。
（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），
∴由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍為x＜﹣3或0＜x＜2。