Question

【題目】學習了三角函數后，數學學習小組發現，在等腰三角形中也可以類似的建立邊角之間的聯系．于是定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA＝，根據上述定義，如圖②，Rt△ABC中，當sinA＝時，則sadA的值是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

延長AC到D，使AD＝AB，在Rt△ACB中設BC＝3，求出AC，CD的值，再利用勾股定理求出BD即可解答

解：延長AC到D，使AD＝AB，

在Rt△ACB中，sinA＝，

設BC＝3，則有AB＝5，AC＝ ＝4，

∴AD＝AB＝5，CD＝AD﹣AC＝5﹣4＝1，

在Rt△BCD中，CD＝1，BC＝3，

∴BD＝，

則sadA＝，

故答案為：