Question

【題目】如圖，直線y= 與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點A，將直線y= 向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點B，若OA=3BC，則k的值為（ ）

A.3
B.6
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵將直線y= 向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，
∴平移后直線的解析式為y= x+4，
分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，設A（3x， x），
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，
∴△BCF∽△AOD，
∴CF= OD，
∵點B在直線y= x+4上，
∴B（x， x+4），
∵點A、B在雙曲線y= 上，
∴3x x=x（ x+4），解得x=1，
∴k=3×1× ×1= ．
故選：D．